پاورپوینت نظریه صف فصل دوم (pptx) 44 اسلاید
دسته بندی : پاورپوینت
نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد اسلاید: 44 اسلاید
قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :
بنام خدا
نظریه صف - فصل دوم
مروری بر احتمالات
فضای نمونه
فضاي نمونه عبارتست از مجموعة نتایجی كه مي توان از یک آزمايش انتظار داشت.
پیشامد
هر یک از زیر مجموعه های فضای نمونه را یک پیشامد می نامند.
مثال
سيستم صفي را در در نظر بگيريد كه مدت زمان ارائه خدمت در آن عموماً به صورت قطعي قابل پيش بيني نيست. فرض كنيد كه تجربه نشان داده است كه مدت زمان خدمت در اين سيستم ، بين 5 تا 10 دقيقه است. در اين صورت فضاي نمونة اين آزمايش عبارت است از:
مثال
يك مشتري وارد يك سيستم صف مي شود، كه حداكثر ظرفيت آن 10 است. اين مشتري مي تواند پيش‌بيني كند كه هنگام ورودش چند مشتري ديگر هم در سيستم هستند با وجود اين؛ چون ظرفيت سيستم 10 است؛ مي توان اطمينان داشت كه در هر لحظه بيش از 10 مشتري در سيستم حضور ندارند. بنابراين؛ چنانچه نتيجة آزمايش را تعداد مشتريان داخل سيستم تعريف كنيم؛ فضاي نمونه عبارت خواهد بود از :
مروری بر احتمالات
مروری بر احتمالات
احتمال وقوع یک پیشامد
در يك آزمايش، كه فضاي نمونة آن S است، احتمال وقوع پيشامدي مانند E؛ كه داخل اين فضاست؛ بر اساس سه اصل زير تعريف مي شود.
1.
2.
3. چنانچه 1E و E2 دو پيشامد فضاي S باشد و فصل مشتركي هم نداشته باشند .
مروری بر احتمالات
نتایج حاصله از اصول احتمال
با استفاده از سه اصل فوق مي توان نتیجه‌گيريهاي زير را ارائه كرد كه در محاسبة احتمالات پيشامدها مورد استفاده قرار مي گيرد.
اگر باشد
در مجموعة1E و 2E، كه اشتراك آنها لزوماً مجموعة تهي نيست، را در نظر بگيريد
متغیر تصادفی
متغير تصادفي عبارت از تابعي عددي است كه روي فضاي نمونه تعريف مي شود به اين ترتيب، به هر عنصر فضاي نمونه، عددي اختصاص داده می شود. بديهي است كه مي توان متغيرهاي تصادفي متعددي را روي يك فضاي نمونة مشخص تعريف كرد.
مثال - تعریف متغیرهای تصادفی X و Y بصورت زیر:
متغیر تصادفی X :
عبارت است از مدت زمان ارائه خدمت. اين متغير تصادفي مي توان همة اعداد بين 5 تا 10 را انتخاب كند.
متغیر تصادفی Y:
اگر مدت زمان خدمت كمتر از 6 دقيقه باشد، Y = 0
اگر مدت زمان خدمت بيش از 6 دقيقه باشد، Y = 1
مروری بر احتمالات
تابع توزيع تجمعي متغير تصادفي X ( كه به اختصار آن را تابع توزيع مي نامند .)
خصوصیات تابع توزیع متغیر تصادفی X :
تابع توزيع، تابعي افزاينده است. اگر باشد ، آنگاه داریم :
مقدار تابع توزيع در∞- صفر است و در∞+ به سمت يك ميل مي كند، يعني
رابطه زير به ازاي همة مقادير همواره برقرار است :
چنانچه در نقطه اي مانند x تابع توزيع منقطع باشد،
F (x) تابعی است که از سمت راست پیوسته است.
متغیر تصادفی گسسته
چنانچه متغيري تصادفي فقط مقادير يك مجموعة قابل شمارش را انتخاب كند، به آن متغير تصادفي گسسته مي گويند. تعداد عناصر اين مجموعه مي تواند متناهي يا نامتناهي باشد.
برحسب تعريف، تابع احتمال اين متغير تصادفي عبارت است از :
a يكي از عناصر مجموعة قابل شمارش فوق است.
مجموع احتمالات، به ازاي تمام عناصر اين مجموعه برابر با يك است؛ يعني
در عمل، گاهي استفاده از مفهوم تابع توزيع يك متغير تصادفي راحت تر از مفهوم تابع احتمال است. تابع توزيع را مي توان برحسب تابع احتمال، به شرح زير بيان كرد.
مروری بر احتمالات
