پاورپوینت حجم و مساحت کره (pptx) 13 اسلاید
دسته بندی : پاورپوینت
نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد اسلاید: 13 اسلاید
قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :
بنام خدا
حجم و مساحت کره
فصل
هشتم
دایره: مجموعه نقاطی از صفحه است که همه آن نقاط از یک نقطه در همان صفحه به نام مرکز به یک فاصله است.
به این اندازه ثابت، شعاع می گویند.
در این فصل هدف بررسی اشکال فضایی است
حجم های هندسی
حجم های هندسی به سه دسته منشوری، کروی و هرمی تقسیم می شوند.
کره:
مجموعه نقاطی از فضاست که همه آن نقطه ها از یک نقطه به نام
مرکز
به یک فاصله ثابت و مشخص هستند.
به
این اندازه ثابت،
شعاع
کره می گویند.
کره زمین و توپ بسکتبال نمونه هایی از احجام کروی هستند
حجم کره:
حجم کره ای با شعاع
R
از رابطه زیر بدست می آید:
در شکل روبرو کره را طوری درون استوانه قرار داده ایم که کره کاملاً از بالا و پایین و اطراف بر استوانه مماس شده است
.
در این حالت می گوییم کره در استوانه
محاط
شده است. استوانه نیز بر کره
محیط
شده است
.
به شکل زیر دقت کنید:
شعاع قاعده استوانه برابر
R
و ارتفاع آن برابر
2R
است.
در نتیجه
پس با استفاده از حجم کره و استوانه می توان گفت که حجم استوانه یک و نیم برابر حجم کره است.
حجم استوانه سه برابر حجم نیمکره است
!!!
مثال 1: حجم کره ای را بدست آورید که:
الف) شعاع آن 6 باشد. ب) قطر آن 6 باشد.
پاسخ:
مساحت جانبی
نکته:
با توجه به فرمول مساحت جانبی کره، مساحت جانبی کره به شعاع
R
، چهار برابر مساحت جانبی دایره به شعاع
R
است.
مثال 2: الف) مساحت جانبی کره ای به شعاع 3 را بدست آورید.
ب) مساحت جانبی استوانه محیط بر کره فوق را بدست آورید.
پاسخ:
